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Inversores de frequência Imprimir

Os inversores de frequência consistem em conversores estáticos de potência que transformam uma tensão contínua em uma tensão alternada, idealmente senoidal. A conversão é efetuada com a sincronização de chaves eletrônicas de potência (GTOs, TBJs ou IGBTs) em alta freqüência por modernos sistemas microprocessados. Esses dispositivos têm ampla utilização em sistemas industriais, sendo utilizados no controle da velocidade de motores de indução trifásicos (MIT), essencial para a automação industrial, e no suprimento de energia elétrica ininterrupta (UPS), fundamental para sistemas computacionais críticos.

No última seção deste artigo disponibilizamos os links de todas as referências bibliográficas utilizadas.

Essa categoria de conversores consiste em duas topologias básicas: fonte de tensão (VSI) e fonte de corrente (CSI). Apenas o VSI e suas tecnologias de chaveamento (pulso simples, PWM simples e senoidal) serão analisados mais detalhadamente.

Por se tratar de um conversor chaveado, os inversores de freqüência criam novos problemas relacionados à qualidade de energia elétrica (QEE) e interferência eletromagnética. Em consequência da proliferação dos inversores de frequência na indústria, sua análise é de grande relevância para o sistema de distribuição das concessionárias de energia elétrica.

Dado o exposto nas referências (Toliyat e Kliman 2004) e (Fuchs e Masoum 2008), a utilização de inversores de freqüência para o controle escalar do MIT (motor de indução trifásico) resultam em novos desafios no projeto de máquinas de indução devido aos seus efeitos indesejáveis:

  • Maior aquecimento do material magnético e efeito Skin nos condutores devido às harmônicas temporais, reduzindo a eficiência do motor
  • Maior estresse mecânico devido aos torques pulsantes, consequentes dos campos magnéticos girantes produzidos no estator em sentidos opostos (dependente da ordem da harmônica temporal)
  • Deterioração do isolamento devido aos picos de tensão em inversores de fonte de corrente (CSI)

Em relação ao sistema de transmissão de energia elétrica, devido ao fato do inversor de frequência ser alimentado por um link DC, resultante da retificação da tensão AC da rede elétrica, esses componentes representam uma grande preocupação para o futuro dos sistemas de potência, conforme a discussão efetuada em (Rosa 2006). Dentre os problemas derivados da utilização desses dispositivos, a proliferação de harmônicas temporais cuja ordem é dependente da quantidade de pulsos e suas conseqüências são variáveis de acordo com a conexão dos transformadores de força e atuação inexata da proteção.

Todas as simulações foram efetuadas no software Altium Designer, uma moderna ferramenta computacional para a simulação no domínio do tempo de sistemas eletrônicos compostos por dispositivos reais. As simulações de controle escalar por um inversor trifásico VSI foram efetuadas pelo blockset SimPowerSystems do Simulink (MATLAB).

Inversores de tensão (VSI)

O inversor de tensão trifásico consiste no circuito apresentado na Figura 1. Nesta configuração, os componentes são conectados diretamente ao barramento DC. Apenas um capacitor de elevada capacitância ou um filtro LC (de indutância pequena e capacitância elevada) podem ser conectados à fonte DC, resultante de um circuito retificador ou de uma bateria.

As tensões trifásicas Va, Vb e Vc são obtidas a partir do chaveamento dos IGBTs, conforme as técnicas descritas posteriormente na seção de técnicas de controle:

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Figura 1 VSI trifásico

As tensões de linha obtidas com essa configuração e chaveamento por pulsos simples, condução por 180 graus elétricos são dadas na figura abaixo.

Figura 2 Tensões de linha resultantes do VSI, pulsos simples e 180 graus elétricos

Essas formas de onda possuem tensão máxima de 200 V e valor RMS (valor eficaz) de 155,93V; de acordo com os cálculos desenvolvidos posteriormente. As tensões de fase possuem a mesma forma de onda das correntes de linha para uma carga resistiva, obtidas na Figura 4.

Carga resistiva trifásica

A carga trifásica simulada nesta seção consiste em três resistências de 52 ohms (por fase), conforme o circuito abaixo.

Figura 3 Carga resistiva trifásica

As correntes de linha obtidas para essa configuração apresentam as seguintes formas de onda, decorrentes das tensões de linha aplicadas:

Figura 4 Correntes de linha de um VSI trifásico com carga trifásica resistiva

A análise espectral das correntes supracitadas confirma a presença das harmônicas de 5ª e 7ª ordens.

Figura 5 Análise espectral, correntes de linha do caso resistivo

Em coerência às correntes de linha trifásicas, a fonte de tensão DC supre uma corrente pulsante ao inversor de freqüência. Essa pulsação pode ser atenuada com a utilização de filtros passivos ou ativos apropriados.

Figura 6 Corrente suprida pela fonte DC à carga resistiva

A presença de diodos em paralelo às chaves é desnecessária em cargas resistivas, conforme a simulação exibida na Figura 7.

Figura 7 Correntes nos diodos para a carga trifásica resistiva

Carga trifásica RL

A carga simulada nesta seção consiste em uma carga RL trifásica equilibrada, ligada em estrela, conforme a figura abaixo.

Figura 8 Carga RL equilibrada

As correntes de linha obtidas para essa configuração apresentam as seguintes formas de onda. Conforme pode ser intuitivamente percebido pelas formas de onda da corrente dadas na Figura 9 e também matematicamente pelo conteúdo espectral, Figura 10, a própria reatância da carga atua como um filtro para o inversor, auxiliando na obtenção de melhores índices de THDi.

Figura 9 Correntes de linha, carga RL

 

Pelo fato de apresentarem o mesmo conteúdo espectral, apenas a FFT da corrente da fase A é exibida abaixo.

Figura 10 Conteúdo espectral das correntes de linha, carga RL

Em contrapartida ao caso resistivo, a presença dos diodos em paralelo às chaves eletrônicas é fundamental em cargas reativas, conforme Figura 11. Caso os diodos não fossem dispostos no circuito, o chaveamento dos IGBTs resultaria em altas tensões reversas nos indutores. As formas de onda das tensões de linha são exibidas no mesmo gráfico para a verificação da condução dos diodos nos momentos de transição dos respectivos IBGTs.

Figura 11 Correntes nos diodos, carga RL

As correntes dos IGBTs correspondem às formas de onda da Figura 9 e à técnica de comando por pulsos simples, discutida futuramente. O tempo de condução de cada IGBT é dado por 180 graus elétricos e cada dispositivo é operado tal que não ocorra curto-circuito na fonte DC. O dead time aplicado foi de aproximadamente 0,2 ms.

Figura 12 Correntes nos IGBTs, carga RL

A corrente suprida pela fonte DC ainda é pulsante e similar à Figura 6. Portanto, um filtro no link DC ainda é extremamente importante para evitar a distorção harmônica da corrente, conforme (Mohan, Undeland e Robbins 2002).

Carga trifásica RLC

A carga simulada nesta seção consiste em uma carga RLC trifásica equilibrada, ligada em estrela. Para evitar problemas de referência de tensão durante a simulação, uma resistência de elevado valor em relação à carga foi adicionada no ponto N.

Figura 13 Carga RLC trifásica equilibrada

As correntes de linha obtidas na simulação são dadas na Figura 14. Também de acordo com o esperado, apresentam forma de onda correspondente à tensão de fase e alterações mais suaves devido às reatâncias presentes na carga.

Figura 14 Correntes de linha, carga RLC

 

Figura 15 Correntes nos IGBTs, carga RLC

As correntes nas chaves são dadas na Figura 15. Apresentam condução por 180° e sua série de Fourier e seus parâmetros de performace são calculados na última seção deste trabalho.

As correntes nos diodos são apresentadas na Figura 16. Durante o primeiro período, há a presença de transitórios no circuito simulado devido à presença de elementos reativos na carga. Após esse período, a condução dos diodos acontece ciclicamente e correspondem aos períodos de alteração na condução das chaves.

Figura 16 Correntes nos diodos, carga RLC

 

Figura 17 Corrente suprida pela fonte DC, carga RLC

De maneira correspondente à figura anterior, é bastante visível a presença de transitórios durante a inicialização do circuito simulado. Além disso, a fonte DC supre uma corrente pulsante piorando os índices de qualidade da energia elétrica da rede elétrica em questão. Portanto, a necessidade de filtros ativos ou passivos é evidente.

Carga trifásica desequilibrada

Como ilustração, a carga desequilibrada RL referente à figura abaixo também foi simulada. Os resultados nos demonstram que deve haver certa cautela no dimensionamento dos componentes de potência para evitar a sua avaria devido à condução de correntes desequilibradas.

Figura 18 Carga desequilibrada RL

Conforme as figuras seguintes, uma carga desequilibrada resulta em correntes de linha desequilibradas que causarão um maior aquecimento das chaves Q3 e Q6, bem como uma corrente no link DC pulsante e notches.

Figura 19 Correntes de linha e da fonte, carga RL desequilibrada

 

Figura 20 Correntes nos IGBTs, carga RL desequilibrada

 

Outro aspecto relevante da presença de cargas desequilibradas é a corrente nos diodos de retorno. Conforme a figura abaixo, o valor máximo dessas correntes é maior do que os simulados para o caso RL equilibrado da Figura 11.

Figura 21 Correntes nos diodos de retorno, carga desequilibrada

 

Vantagens comparativas

Os drives eletrônicos de velocidade variável (Variable Speed Drivers) VSI apresentam a desvantagem de não resultarem em uma mudança de velocidade (aceleração e desaceleração) tão rápida como nos inversores de fonte de corrente, conforme (Barnes 2003) e (Moorthi 2005).

Entretanto, resultam em menor estresse aos isolamentos das máquinas de indução devido à inexistência dos surtos de tensão como ocorre na aplicação de inversores CSI em cargas indutivas. Além disso, não necessitam da conexão de indutores de elevada indutância (em conseqüência, de custo elevado) em série à fonte de tensão DC.

Conteúdo espectral

A utilização de conversores de múltiplos pulsos, de acordo com as simulações efetuadas, é uma maneira eficiente de cancelamento de determinadas harmônicas, pois a ordem dessas é dada pela seguinte expressão:

h=p.n ±1

Parâmetros:

h= ordem harmônica

p= inteiro múltiplo de seis

n  = número inteiro (n = 1, 2, 3, ...)

 

Técnicas de Controle

Pulsos simples - condução por 180°

Um inversor trifásico pode ser obtido através da aplicação de pulsos simples e condução por 180°, conforme o exercício proposto. Nessa técnica de controle, as chaves conduzem por 180° elétricos. As chaves G1 e G4, G2 e G5, G3 e G6 são chaveadas alternadamente para que não decorram em curto-circuito da fonte DC.

Figura 22 Pulsos simples - 180 graus elétricos

 

A corrente resultante nos IGBTs, na utilização em uma carga trifásica resistiva equilibrada, é dada pela figura abaixo. As formas de onda estão deslocadas em 60 graus elétricos.

Figura 23 Corrente nos IGBTs devido a pulsos simples de 180 graus elétricos

Pulse Width Modulation (PWM)

As técnicas PWM sintetizam uma forma de tensão AC como um trem de pulsos (simples ou múltiplo) de comprimento variável. Essas técnicas resultam em um conteúdo espectral inferior ao PWM senoidal e; portanto, possuem aplicação muito restrita.

No caso do PWM senoidal, esses sinais são obtidos através da comparação entre uma portadora triangular e um sinal modulante senoidal, conforme as simulações para um inversor monofásico de ponte completa e simples, resultante de uma simulação no Simulink, com o blockset SimPowerSystems.

Figura 24 Modulação PWM senoidal, onda completa

 

Figura 25 PWM senoidal, inversor monofásico em ponte simples

 

A grande vantagem da utilização da modulação PWM é a variação do módulo da tensão de saída sem a necessidade da regulação da tensão de entrada DC.

Curto-circuito

Além da preocupação com a proteção elétrica do referido, é fundamental a confiabilidade do circuito destinado à sincronização das chaves estáticas. Caso elas sejam ativadas em períodos incorretos ou com um dead time insuficiente, a fonte DC poderá ser levada a um curto-circuito. A figura abaixo decorre da parametrização incorreta do dead time na simulação de um VSI trifásico.

Figura 26 Curto-circuito da fonte DC devido à sincronização incorreta das chaves

Conforme (Krishnan e Irwin 2002), novos dispositivos de potência integrados a um circuito digital microcontrolado para sincronização dos componentes de potência estão disponíveis e já incorporam uma proteção especial contra curtos-circuitos da fonte DC devido a um dead time insuficiente.

Cálculos







Simulação de Controle Escalar de um Motor de Indução Trifásico (MIT)

O Simulink, um complexo sofware de simulação da empresa MathWorks, apresenta o seguinte exemplo de controle escalar disponível:


Resultados

Variação da velocidade, tensão, frequência e torque



Tensão e corrente nas bobinas do estator


Comentários finais

Com os cálculos e simulações desenvolvidos, pode-se validar a teoria desenvolvida nas referências bibliográficas utilizadas. Além disso, os cálculos desenvolvidos para o circuito proposto foi verificada com sucesso.

As vantagens da modulação PWM senoidal em inversores foi discutida e constatada através de simulações utilizando o software Simulink (MATLAB) em conjunto com o blockset SimPowerSystems.

Embora a utilização dos inversores em drives de velocidade variável atualmente esteja focada no controle de motores de indução trifásicos, estudos promissores estão em desenvolvimento para a aplicação desses conversores em motores de indução monofásicos para a substituição de componentes mecânicos que reduzem a confiabilidade deste motor como a chave centrífuga e o capacitor de partida, conforme as referências (Microchip Technology Inc. 2005) e (Júnior 2005).

Por fim, temos a execução de um exemplo de controle escalar de máquinas de indução trifásicas, disponível no Simulink.

Referências Bibliográficas

Akagi, Hirofumi, Edson Hirokazu Watanabe e Mauricio Aredes. Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning. Wiley-IEEE Press, 2007.

Barnes, Malcolm. Practical Variable Speed Drives and Power Electronics. 1ª Edição. Newnes, 2003.

Fuchs, Ewald e Mohammad A. S. Masoum. Power Quality in Power Systems and Electrical Machines. Academic Apress, 2008.

Júnior, Almir Laranjeira Neri. Acionamento Suave do Motor de Indução Bifásico através de Eletrônica de Potência. Campinas: UNICAMP, 2005.

Krause, Paul C., Oleg Wasynczuk e Scott D. Sudhoff. Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. 2ª Edição. Wiley - IEEE Press, 2002.

Krishnan, Ramu e J. D. Irwin. Control in Power Electronics: Selected Problems. Edição: Marian P. Kazmierkowski e Frede Blaabjerg. Academic Apress, 2002.

Microchip Technology Inc. “AN967 - Bidirectional VF Control of Single and 3-Phase Induction Motors Using the PIC16F72.” Nota de aplicação, 2005.

Mohan, Ned, Tore M. Undeland e William P. Robbins. Power Electronics: Converters, Applications, and Design. 3ª Edição. Wiley, 2002.

Moorthi, V. R. Power Electronics: Circuits, Devices and Applications. Oxford University Press, 2005.

Rashid Muhammad H. Power Electronics Handbook: Devices, Circuits and Applications. 2ª Edição. Academic Press, 2006.

Singh, M. D. e K. B. Khanchandani. Power Electronics. 2ª Edição. New Delhi: Tata Mcgraw-Hill , 2007.

Skvarenina, Timothy L. The Power Electronics Handbook. CRC, 2001.

Toliyat, Hamid A. e Gerald B. Kliman. Handbook of Electric Motors. 2ª Edição. CRC, 2004.